Anthony Albit Posted July 3, 2003 Share Posted July 3, 2003 Вот доказательство счетности, которое Виктор попросил меня выложить на форум: http://www.f-one.ru/f1.gif http://www.f-one.ru/f2.gif http://www.f-one.ru/f3.gif http://www.f-one.ru/f4.gif Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Anthony Albit Posted July 3, 2003 Author Share Posted July 3, 2003 Вить! У тебя тут ошибочка... Точнее недочетик - БОЛЬШОЙ В предложении: Далее предлагаю вам дополнительную вкусность: при любом конечном n мера множества __(ТУТ)__ равна единице, а мера множества __(ТУТ)__ равна нулю. Это один из тех фокусов которые подсовывает нам операция предельного перехода вкупе с понятием бесконечность. Тут по-моему пропущены какие-то данные. Обрати внимание. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Sketch Posted July 3, 2003 Share Posted July 3, 2003 Ещё раз убедился,что математика-не моё Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
vv2x100 Posted July 5, 2003 Share Posted July 5, 2003 Первоначальное сообщение от Anton Alexeenko Вить! У тебя тут ошибочка... Точнее недочетик - БОЛЬШОЙ В предложении: Далее предлагаю вам дополнительную вкусность: при любом конечном n мера множества __(ТУТ)__ равна единице, а мера множества __(ТУТ)__ равна нулю. Это один из тех фокусов которые подсовывает нам операция предельного перехода вкупе с понятием бесконечность. Тут по-моему пропущены какие-то данные. Обрати внимание. Совершенно справедливое замечание. Для исправления допущенных неточностей объясняю, что мера объединения отрезков (находится в первой строке после второго знака равенства после буквы U в кругллых скобках) равна единице при каждом конечном n, а мера объединения множеств в фигурных скобках равна в то же самое время нулю. Однако, при n равном бесконечности объединение отрезков представляет собой счетное объединение пустых множеств, посему имеет меру ноль. Имеется ли альтернатива тому, чтобы приписать объединению одноточечных множеств, заполняющих собой полностью отрезок [0,1] меру 1? Собственно говоря, эту ошибку я учту и передам исправленный текст во вторник или среду, а пока будем это считать домашним заданием для участников форума. К тому же пришлю алгоритм подсчета этих чисел и некоторые соображения по поводу диагонального метода Кантора, который он применил для доказательства несчетности множества действительных чисел. Спасибо, Виктор. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
GoodYear Posted July 5, 2003 Share Posted July 5, 2003 А не хотите доказать теорему Дини о равномерной сходимости функционального ряда или закон инерции вещественной квадратичной формы? :D:D Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Derryk Posted August 19, 2003 Share Posted August 19, 2003 Уважаемые господа! Либо я что-то не понимаю, либо у вас глюк в самом первом равенстве. Положим n=1. Объясните, пожалуйста, как у вас объединение отрезков [0,1/3] и [2/3, 1] дает отрезок [0,1]? Или у вас сразу стоит предел? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.