Jump to content

Аппроксимация графиков


RussianKamikaze
 Share

Recommended Posts

нужна помощь квалифицированного математика:)

 

есть проблема - нужен способ аппроксимировать в прямую ломанную кривую. кривая построена по точкам, полученным экспериментально. графический метод я знаю, мне нужен математический. и причем такой что-бы можно было на бумаге рассчитать.

может кто нибудь помочь?

approcs.bmp

Link to comment
Share on other sites

Метод наименьших квадратов.

 

пусть есть прямая у=ах+в, причем такая, у которой сумма квадратов расстояний (перпендикуляров, опущенных на нее) от всех точек множества минимальна.

 

О, господи, как давно это было!

Link to comment
Share on other sites

В ексель встроены функции аппроксимации. Элементарно. Но вид функции эксель не выдает.

 

А серьезно: график твой - гармоника. Это самоподдерживающиеся процессы. Ищи физический аналог как обоснование "закона, описывающего процесс", бери синусоиду, сдвигай начало координат и меряй прямо амплитуду (с графика :) ) . Потом (если потребуют) можно будеть прицепить активное сопротивление.

 

ЗЫ. За голубую регрессионную линию можно и канделяброй получить: смысла в ней = 0.

Link to comment
Share on other sites

Ну, господа, хорошее у вас воображение, если вы тут синусоиду увидели:) Для синусоиды вам здесь точек не хватит никак, серьезно говорю. С другой стороны, приближать такое прямой - глупо.

На самом деле точек нужно больше... И погрешности на графике бы выставить... А то вообще не понятно, может, в пределах погрешности константа:)

Link to comment
Share on other sites

Сложно сказать что к чему - масштаб не указан. Но если он по осям сравнимый - то погрешность линейной аппроксимации в данном случае превысит 100%. Вряд ли есть смысл...
Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от KAA

Сложно сказать что к чему - масштаб не указан. Но если он по осям сравнимый - то погрешность линейной аппроксимации в данном случае превысит 100%. Вряд ли есть смысл...

вы что!!! картинка - пример, состряпанный в пайнте за 1 минуту. типа иллюстрация как из красного получить синее:) никакой синусоиды!!!

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от Schumofil

Метод наименьших квадратов.

 

пусть есть прямая у=ах+в, причем такая, у которой сумма квадратов расстояний (перпендикуляров, опущенных на нее) от всех точек множества минимальна.

спасибо.

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от Wiskas

В ексель встроены функции аппроксимации. Элементарно. Но вид функции эксель не выдает.

 

А серьезно: график твой - гармоника. Это самоподдерживающиеся процессы. Ищи физический аналог как обоснование "закона, описывающего процесс", бери синусоиду, сдвигай начало координат и меряй прямо амплитуду (с графика :) ) . Потом (если потребуют) можно будеть прицепить активное сопротивление.

 

ЗЫ. За голубую регрессионную линию можно и канделяброй получить: смысла в ней = 0.

 

если честно, то надо мне это вот для чего. по одной оси гран-при, по другой оси - позиция в гонке определленного гонщика. по идее построив наиболее подходящую прямую можно получить динамику выступлений. если прямая будет параллельна оси х, то уровень выступлений что в начале, что в конце одинаков. если прямая будет под углом, то пилот либо прогрессировал, либо наоборот. вот такая фигня. я не знаю что получится в результате этого действа, или полная фигня, или что-то осмысленное, но интересно.

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от Derryk

Я, конечно, не большой спец, но думаю, что получится фигня. Слишком много случайных факторов при определении места в конкретной гонке...

учитывается то не одна гонка, а все за сезон. а три раза повторившаяся случайность становится закономерностью. первый раз у Вильнева машина случайно отказала, второй раз по совпадению, а третий и далее - уже закономерность.

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от RussianKamikaze

если прямая будет под углом, то пилот либо прогрессировал, либо наоборот.

 

В такой интерпретации годится фактически любой метод линейной аппроксимации. Только ты получишь тренд не по пилоту, а по системе пилот-болид-команда. По пилоту надо бы критерии поточнее - только занятого места тут маловато.

Link to comment
Share on other sites

не впервой мне видеть, как люди пытаются сделать некую оценку пилота, "отстроившись" от болида. Я в свое время долго на спб бился над этим - темы большие создавали, статтаблицы, коэффициенты строили - все без толку.

 

Просто знаешь, Камикадзе, у тебя погрешность может быть такой, что тренд сменится на прямо противоположный - дисперсия слишком большая

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от RussianKamikaze

если честно, то надо мне это вот для чего. по одной оси гран-при, по другой оси - позиция в гонке определленного гонщика. по идее построив наиболее подходящую прямую можно получить динамику выступлений. если прямая будет параллельна оси х, то уровень выступлений что в начале, что в конце одинаков. если прямая будет под углом, то пилот либо прогрессировал, либо наоборот. вот такая фигня. я не знаю что получится в результате этого действа, или полная фигня, или что-то осмысленное, но интересно.

бред, имхо

неприемлемое и напрагильное исследование

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от KAA

В такой интерпретации годится фактически любой метод линейной аппроксимации. Только ты получишь тренд не по пилоту, а по системе пилот-болид-команда. По пилоту надо бы критерии поточнее - только занятого места тут маловато.

а я и делаю по связке. методом наименьших квадратов получается такая хрень:

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от Schumofil

фигня... каким методом ты строил это?

я ж написал, тем, которым ты мне посоветовал, наименьших квадратов. и в чем фигня?

а формула такая:

 

СРЕДНЯЯ_ПОЗИЦИЯ(№ЭТАПА)=a+b*№ЭТАПА

а и b находятся из системы уравнений

 

13а+<ЭТАП>b=<ПОЗИЦИЯ>

<ЭТАП>а+<ЭТАП^2>b=<ПОЗИЦИЯ*ЭТАП>

 

 

Link to comment
Share on other sites

Первоначальное сообщение от Schumofil

Фигня метод :D

Шутю, просто один сход - и все, кривая поползла "не туда". Вот посмотри на Шума-ст - у него восходящая кривая, хотя он послдние гонки слил. :(

это потому, что в начале сливал сильнее, а потом было 4 победы. если след. сольет, прямая уже опускатся будет. как у райка.

Link to comment
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

 Share

×
×
  • Create New...