NOLAN Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Вчера принес задачки - я хрен знает какой академик их решит (если кто умеет - до среды срок): 1. Привести к каноническому виду, назвать и построить кривую, заданную общим уравнением х(2) - y(2) - x - y = 0 (двойка в скобках это квадрат Прим. аффтара). Записать уравнение кривой в полярной системе координат (зависимость между декартовыми и полярными координатами) 2. Определить взаимное расположение прямых L и M в пространстве, каждая из которых задана уравнениями: L: x + y + z = 0 и y + 4z = 0 M: 2x - 3y + 6z - 6 = 0 и 3x + 4y + 7z = 0 Определить расстояние между этими прямыми и составить уравнение плоскости, содержащей эти 2 прямые. Я не помню, чтоб меня этому в школе учили ... p.s. Кстати, Сережке сегодня 15 стукнуло ... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
daToxa Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Сына твоего поздравляю, а вот с задачками сорри Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AntiKakkinen Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Никогда не был силён в математике. Сына поздравляю! Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Vla Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Сына поздравляю! +1:) (читать даже не пытался!) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Denis_ka Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 ....Сережке сегодня 15 стукнуло ... Поздравляю!!! 15-16 лет - самый бесшабашный возраст ..... 1. Привести к каноническому виду, назвать и построить кривую, заданную общим уравнением х(2) - y(2) - x - y = 0 (двойка в скобках это квадрат Прим. аффтара). Записать уравнение кривой в полярной системе координат (зависимость между декартовыми и полярными координатами) 2. Определить взаимное расположение прямых L и M в пространстве, каждая из которых задана уравнениями: L: x + y + z = 0 и y + 4z = 0 M: 2x - 3y + 6z - 6 = 0 и 3x + 4y + 7z = 0 Определить расстояние между этими прямыми и составить уравнение плоскости, содержащей эти 2 прямые..... Это ты с кем сейчас разговаривал???? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Мурлыка Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Вчера принес задачки - я хрен знает какой академик их решит (если кто умеет - до среды срок): 1. Привести к каноническому виду, назвать и построить кривую, заданную общим уравнением х(2) - y(2) - x - y = 0 (двойка в скобках это квадрат Прим. аффтара). Записать уравнение кривой в полярной системе координат (зависимость между декартовыми и полярными координатами) 2. Определить взаимное расположение прямых L и M в пространстве, каждая из которых задана уравнениями: L: x + y + z = 0 и y + 4z = 0 M: 2x - 3y + 6z - 6 = 0 и 3x + 4y + 7z = 0 Определить расстояние между этими прямыми и составить уравнение плоскости, содержащей эти 2 прямые. Я не помню, чтоб меня этому в школе учили ... p.s. Кстати, Сережке сегодня 15 стукнуло ... Сережу с днем рождения и тебя с его днем рождения! Насчет задачек - половина терминов не понимаю про что (или не помню), учебников современных в наличии нет, так что могу предложить только то что понимаю 1.x(2)-y(2)-x-y=0 (x-y)(x+y)-(x+y)=0 (x+y)(x-y-1)=0 а) x+y=0, x=-y; б)x-y-1=0, x=y+1. Итого в "родном" графическом варианте решением уравнения будут две прямые, ну или скажем объединение оных... а что такое полярная система координат - х её з... 2)L: x+y+z=0, y+4z=0; из второго 4z=-y, z=-y/4, подставляем в первое: x+y-y/4=0; x+3y/4=0; x=-3y/4 M: 2x-3y+6z-6=0, 3x + 4y + 7z = 0; из второго z=(-3x-4y)/7, подставляем в первое: 2x-3y+(-18x-24y)/7-6=0; 14x-21y-18x-24y-6=0; -4x-45y-6-0; x=(-45y-6)/4. Прямые в пространстве либо параллельны, либо пересекаются - в данном случае они не параллельны, подставляем x из L в уравнение M: 4x+45y+6=0 и x=-3y/4; -3y+45y+6=0; 42y+6=0; y=-1/7; подставляем в x=-3y/4; x=3/28 - это координаты точки пересечения. Уравнение плоскости не помню, но это точно было в учебниках... Самое любопытное что, учитывая школьный курс, есть подозрение на неточную запись первого уравнения системы M (в этом варианте решение выглядит красивше ): если оно в реальности выглядит как 2x+3y+6z-6=0, то при решении получаем 14x+21y-18x-24y-6=0; -4x-3y-6=0; 4x=-3y-6; x=-3y/4-6/4, и тогда вторая прямая строго параллельна первой расстояние между ними будет равно длине перпендикуляра между ними (правда как это считать я сейчас уже не соображу) Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
PIzekil Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Насколько я понимаю x(2)/a(2)-y(2)/b(2)=1 Это каноническое уравнение гиперболы. первое задание по-моему про нее. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
PIzekil Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 2. Определить взаимное расположение прямых L и M в пространстве, каждая из которых задана уравнениями: L: x + y + z = 0 и y + 4z = 0 M: 2x - 3y + 6z - 6 = 0 и 3x + 4y + 7z = 0 Определить расстояние между этими прямыми и составить уравнение плоскости, содержащей эти 2 прямые. Начать хочется с того что не через любые 2 прямые пространства можно провести плоскость. А дальше без учебника, или хотя бы справочника это уже не вспомнить. Под рукой нет к сожалению Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
daToxa Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Это ты с кем сейчас разговаривал???? :D+1:D Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
NOLAN Posted December 1, 2006 Author Share Posted December 1, 2006 Вам смешно, а ему контрольную сдавать ... либо я ошибаюсь, либо плоскости сходяться в общеее решение во второй задачки ... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
sag1966 Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Никогда не был силён в математике. Сына поздравляю! +1:) З.Ы. Постучись к Leonardo в ПС или в аську - надеюсь, что он еще не все из школьной математики забыл. Все таки физмат класс... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
PIzekil Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Я могу поклястца на библии, что мы это фшколе не проходили. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
PIzekil Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Вам смешно, а ему контрольную сдавать ... Нам не смешно. Скорее радостно, что эта контрольная не у нас ) первое задание я там написал тебе кой2 чего Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AntiKakkinen Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 +1:) З.Ы. Постучись к Leonardo в ПС или в аську - надеюсь, что он еще не все из школьной математики забыл. Все таки физмат класс... Не поможет. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
sag1966 Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Не поможет. Откуда знаешь? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Leonardo Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 1.(x^2-X+1/4)-(y^2-y+1/4)=0 (x-1/2)^2-(y+1/2)^2=0 Канонический вид получили(строка выше). Пара пересекающихся прямых (вырожденная гипербола, насколько мне помнится). Для построения переносим систему координат на вектор R(1/2;-1/2). В получившейся с. к. строим y=x и y=-x. Ну в принципе то же, что и у Мурлыки в результате... Полярные координаты вспомнить надо - с ходу не напишу... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AntiKakkinen Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Нужно было мне учить математику в школе. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Leonardo Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 А по второму, кстати, точно условие правильное? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
PIzekil Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Нужно было мне учить математику в школе. И меньше флудить там где требуется помощь, если не можешь помочь. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Leonardo Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Вообще, насколько мне помнится, в полярых координатах x=(ro)*cos(fi), a y=(ro)*sin(fi), но это переход от полярных к декартовым, а как в обратную сторону не помню.... Пока не помню. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AntiKakkinen Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 И меньше флудить там где требуется помощь, если не можешь помочь. Спасибо тебе... Большое... Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Nickie Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Нужно было мне учить математику в школе. Ну, к 100 долларам американским ты еще 100 свободно прибавишь ... А другое - надо ли? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Мурлыка Posted December 1, 2006 Share Posted December 1, 2006 Справочная информация: (мне к сожалению она не слишком помогает, хотя плоскости мы точно проходили, в отличие от полярных систем и вочень вумной "вышки" ): Уравнение плоскости из задачи 2 - http://www.pm298.ru/plosk3.shtml или http://www.pm298.ru/plosk4.shtml (в зависимости от правильности записи условия) Расстояние между прямыми есть там же, http://www.pm298.ru/prostr2.shtml и на соседней странице. Формулы перехода из декартовой в полярную: http://www.college.ru/mathematics/courses/function/content/chapter1/section2/paragraph2/theory.html ЗЫ:Leonardo, за расшифровкой применительно к конкретным задачам кажется только к тебе Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
AntiKakkinen Posted December 2, 2006 Share Posted December 2, 2006 Ну, к 100 долларам американским ты еще 100 свободно прибавишь ... А другое - надо ли? Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Djon Posted December 2, 2006 Share Posted December 2, 2006 Проще пареной репы, тока ссори, не в том счаз виде Джон. Quote Link to comment Share on other sites More sharing options...
Recommended Posts
Join the conversation
You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.